Fisika Dasar II

       I.            A. Gas Ideal

Karakteristik umum gas yaitu ekspansibilitas (dapat dikembangkan),  gas dapat mengembang untuk mengisi seluruh ruangan yang ditempatinya. Kompresibilitas (dapat dimampatkan), gas sangat mudah dimampatkan dengan memberikan tekanan. Mudah berdifusi, gas dapat berdifusi dengan cepat membentuk campuran homogen. Tekanan, gas memberikan tekanan ke segala arah. Pengaruh suhu,  jika gas dipanaskan maka tekanan akan meningkat, akibatnya volume juga meningkat. Gas bersifat transparan.

Sebuah diskripsi makroskopik atau definisi termodinamika dari suatu gas ideal hanya membahas variabel – variabel makroskopik pada kerapatan yang cukup rendah, maka semua gas, bagaimanapun komposisi kimianya, cenderung memperlihatkan sebuah hubungan sederhana yang tertentu diantara variabel-variabel termodinamika tekanan (P), temperatur (T), dan volume (V). Hal ini menyarankkan konsep mengenai suatu gas ideal, yakni gas yang akan mempunyai sifat sederhana yang sama di bawah kondisi yang sama.

Dari segi pandangan mikroskopik maka kita mendefinisikan gas ideal sebagai berikut:

1.      Suatu gas terdiri dari partikel-partikel yang dinamakan molekul-molekul.

2.      Molekul-molekul bergerak secara serampangan dan menuruti hukum-hukum gerak   Newton.

3.      Jumlah seluruh molekul adalah besar, karena banyaknya banyaknya molekul maka kita menganggap bahwa jumlah besar tumbukan yang dihasilkan akan mempertahankan distribusi kecepatan molekul secara keseluruhan dan keserampangan gerakan.

4.      Volume molekul-molekul adalah pecahan kecil yang dapat diabaikan dari volume yang ditempati oleh gas tersebut.

5.      Tidak ada gaya-gaya yang cukup besar yang beraksi pada molekul-molekul kecuali selama tumbukan.

6.      Tumbukan-tumbukan adalah elastic dan tumbukan-tumbukan terjadi di dalam waktu yang sangat singkat.

Sifat – sifat gas ideal adalah :

1. Gas terdiri dari partikel yang sangat banyak jumlahnya.

2. Partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang dan kecepatan yang bervariasi.

3. Partikel-partikel gas tersebar di semua bagian ruang.

4. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan lainnya.

5. Tumbukan yang terjadi antara partikel merupakan tumbukan lenting sempurna.

6. Jarak antara partikel jauh lebih besar daripada ukuran partikel.

7. Dinding tempat gas sangat licin.

8. Berlaku hukum Newton tentang gerak meskipun partikel bergerak acak dengan kecepatan tetap.

B. Mol dan Massa Molekul

Satu mol zat adalah banyaknya zat yang mengandung Na molekul.

Massa molekul atau atom adalah massa dalam kilogram dari satu kilomol zat.

Massa sebuah atom atau molekul (mo) = M/N_A

M = n x M

Ket :

M = massa satu kilomol zat

n = jumlah molekul

m = massa total

C. PERSAMAAN GAS IDEAL

Dari tiga hukum yaitu hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Avogrado dapat dikombinasikan menjadi satu hukum yang disebut dengan hukum gas ideal. Hukum gas ideal menyebutkan bahwa:

Volume gas berbanding lurus dengan jumlah mol dan suhu serta berbanding terbalik dengan tekanan. Secara matematis dapat ditulis:

 Jika R adalah konstan maka:

                               PV = nRT

Nilai R dalam beberapa satuan :

·         0,0821  L-atm K^-1 mol^-1>82,1  mL-atm K^-1 mol^-1

·         62,3  L-mmHg K^-1 mol^-1

·         8,314 . 10⁷  erg K^-1 mol^-1

·         8,314  Joule K^-1 mol^-1

·         1,987  kal K^-1 mol^-1

D. HUKUM GAS IDEAL (dalam jumlah mol)

PV = nRT

Persamaan ini dikenal dengan julukan hukum gas ideal alias persamaan keadaan gas ideal.

Keterangan :

P = tekanan gas (N/m²)

V = volume gas (m³)

n = jumlah mol (mol)

R = konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K)

T = suhu mutlak gas (K)

E. Hukum-Hukum Gas ; Hukum Boyle, Charles dan Avogadro

Dalam gas, terdapat beberapa persamaan matematis yang berlaku. Persamaan ini ditentukan berdasarkan serangkaian percobaan ilmiah sehingga dinyatakan sebagai hukum gas. Berikut ini beberapa hukum gas yang paling penting.

1. Hukum Boyle Mengenai Gas
Eksperimen kuantitatif pada gas, pertama kali dilakukan oleh seorang saintis asal irlandia bernama Robert Boyle.

                                                                          

Dengan tabung berbentuk J yang ditutup pada bagian ujungnya (seperti pada gambar), ia memasukkan raksa cair (Hg), kemudian diukur tekkanan yang diterima gas di dalam tabung dan volume dari gas. Kemudian dalam tabung J ditambahkan lagi raksa cair, sehingga tekanan dalam gas dalam tabung meninggkat dan volume gas dalam tabung semakin kecil. Pengukuran ini dilakukan hingga diperoleh beberapa data dari eksperimen Boyle.

data experiment boyle

Dari eksperimen Boyle ini, diperoleh kesimpulan berupa adanya konstanta yang dinyatakan dalam persamaan matematis berikut:

PV=k

yang disebut hukum Boyle dimana k merupakan konstanta.

Penggunaan paling penting dari hukum Boyle ini ialah untuk memprediksi volume suatu gas ketika tekanannya berubah, ataupun sebaliknya.


1. Hukum Charles Mengenai Gas

Setelah penemuan Boyle mengenai gas, seorang saintis asal Perancis bernama Jacques Charles melakukan eksperimen lain mengenai gas. Charles ialah orang pertama yang mengisi ballon udara dengan hidrogen dan yang pertama melakukan perjalanan dengan balon udara.

Charles melakukan percobaan dengan mengamati perubahan volume terhadap temperatur pada tekanan konstan. Ia menemukan bahwa pada tekanan konstan, volume gas meningkat secara linear dengan peningkatan temperatur. Seperti terlihat pada grafik pengamatan hukum charles berikut:

Yang menarik dari grafik ini ialah, fakta bahwa ketika volume gas mendekati nilai nol, temperatur gas berada pada -273 derajat Celcius. Fakta ini memberikan satu pengukuran standard untuk temperatur yaitu Kelvin (K), yang mana 0 K = -273oC. Sehingga:

K = oC +273

Fakta ini memberikan kesimpulan bahwa volume gas nol dicapai ketika temperatur 0K atau pada temperatur absulute zero (nol absulut).

Jadi hukum Charles menyatakan bahwa volume gas berubah secara linier sesuai perubahan temperatur. Dalam persamaan matematis dinyatakan:

V = bT
yang mana b merupakan konstanta proporsional gas.

2.Hukum Avogadro mengenai Gas
Pada tahun 1811, seorang kimiawan asal italia bernama Avogadro menyatakan sebuah postulat bahwa pada volume, temperatur, dan tekanan yang sama, gas akan memiliki jumlah partikel yang sama. Observasi Avogadro ini dapat diilustrasikan seperti pada gambar berikut:

Jika dinyatakan dalam persamaan matematis, hukum avogadro ialah:
V= andimana a= konstanta proporsional gas dan n ialah jumlah partikel dalam gas.

Hukum Avogadro mengenai gas menyatakan bahwa pada temperatur dan tekanan konstan, volume gas akan berbanding lurus secara proporsional dengan jumlah mol dari gas tersebut.

3. Hukum Gas Ideal
Hukum gas ideal merupakan kombinasi dari Hukum Boyle, Hukum Charles dan Hukum Avogadro.

Hubungan yang menunjukkan bagaimana volume gas bergantung pada tekanan, temperatur dan jumlah mol gas dapat ditunjukkan oleh persamaan matematis:

hukum gas ideal

Dimana R adalah konstanta gas universal. Nilai dari R ialah 0.08206 L atm/K mol. Persamaan diatas lebih dikenal lagi dengan bentuk:

Hukum Gas ideal adalah persamaan keadaan untuk gas, dimana kondisi gas pada waktu tertentu dideskripsikan oleh persamaan matematis. Hukum gas ideal ini merupakan persamaan empiris yang telah diuji untuk beberapa gas. Gas yang mengikuti hukum gas ideal ini disebut gas ideal. Hukum gas ideal dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan terutama mengenai sifat gas.

    II.             Fenomena Gas Ideal pada Pompa sepeda

Contoh sederhana lagi tentang gas ideal. Pernahkah anda memompa sepeda atau motor anda dengan pompa manual? Pernahkan anda memegang body pompa setelah anda selesai menggunakan pompa? Jika anda pernah memegang pompa tersebut anda akan merasakan panas. Yup benar, panas! Kenapa?
Saat anda memompa sepeda, udara dari dalam pompa di paksa masuk pada ban sepeda anda. tahukah anda bahwa pentil sepeda itu lubangnya kecil. Saat anda memaksa udara dari pompa menuju ban menyebabkan udara di dalam pompa menjadi tertekan karena harus bergantian masuk pada ban melalui lubang pentil yang sempit. Tekanan yang tinggi di dalam pompa ini menyebabkan udara yang keluar dari mulut pentil sangat cepat hingga menyebabkan ada bunyi “ngiik” saat anda memompa. Ini juga termasuk salahsatu contoh sederhana dari rumus Debit (Q = Av). Nah tekanan ini lah yang menyebabkan suhu pada body pompa menjadi naik.
Bila di jelaskan secara mendetail akan panjang. Pada intinya dapat di buktikan dengan teori gas ideal dan juga dari Debit fluida.

 III.            Gas Ideal didalam Ilmu Kimia

Gas ideal didalam ilmu kimia masuk dalam materi stoikiometri. Stoikiometri membahas tentang perhitungan-perhitungan kimia yang mendasar.

 IV.            Contoh Soal

1.      Suatu gas 12,2 L mengandung 0,5 mol gas Oksigen (O2) pada tekanan 1 atm dan temperatur 25o C. Jika seluruh mol O2 terkonversi menjadi Ozon pada temperatur dan tekanan yang sama, maka berapakah volume ozon?

Jawab: Untuk menghitung volume Ozon (O3) kita memiliki data-data:

Diketahui: n₁ = 0,5 mol O₂
                  V₁ = 8,4 L  O₂

Ditanya    : n₂ = …? Mol O₃
                  V₂ = …? L O₃

    Penyelesaian :     

Bagaimana persamaan reaksi Oksigen menjadi Ozon?

   3O_2(g)         2O_2(g)

Jumlah mol Ozon yang terbentuk:     

0,2 mol O₂     2 mol O₃

Menggunakan hukum Avogadro, maka:

 = 

Hasilnya ialah:  V₂ = v₁ =  8,4 L = 5,54 L

2.      Suatu gas pada temperatur C dan 1atm memiliki volume 3 L. Maka berapakan volume gas tersebut pada temperatur C dan tekanan konstan?

Penyelesaian :

Diketahui :       =  C + 273 = 290 K
                        = 3 L
                         = C + 273 = 300 K

Ditanya:           = …?

Hukum charles menyatakan:

b = V/T , karena b ialah konstan maka:

V₁/T₁ = V₂/T₂

jadi V₂ dapat ditentukan dengan :

V₂ = V₁ =  3 L= 3,10 L

3.      Sulfur dioksida (SO2) merupakan gas yang menjadi penyebab hujan asam. Pada pembuangan asap kendaraan ditemukan 1,4 L gas SO2 ditemukan dalam tekanan 5,2 x 10³ Pa. Jika tekanan berubah menjadi 1,5 x 10⁴ Pa pada temperatur konstan, maka berapakan volume gas SO2 sekarang?

Penyelesaian :

Diketahui :  =  5,2 x 10³ Pa
                   = 1,4 L
                         = 1,5 x 10⁴ Pa

Ditanya:           = …?

Hukum boyle menyatakan

PV = k

dimana k adalah konstan, sehingga:

P₁/V₁ = P₂/V₂

Maka V₂ dapat ditentukan dengan:

V₂ =   =  = 0,485 L

4.      Setetes raksa berbentuk bola memiliki jari-jari, r = 0,4 mm. Berapa banyak atom raksa dalam tetesan tersebut jika diketahui Mr raksa = 202 kg/kmol dan massa jenis raksa ρ = 13.600 kg/m3?

Penyelesaian:

Diketahui:             r = 0,4 mm,

Mr = 202 kg/kmol, dan

 ρ = 13.600 kg/m³.

Massa raksa:

m = ρ V = ρ (4/3 π r³)

m = 13.600 kg/m³ × 4/3 x π × (0,4 × 10^-3 m)³

m = 3,6 × 10–6 kg = 3,6 × 10^-3 g

Jumlah mol raksa:

n = m / Mr = (3,6 x 10^-3 / 202) mol = 1,78 × 10^-5 mol.

Banyak atom raksa N = n NA = (1,78 × 10^-5) (6,02 × 10²³) = 1,07 × 10¹⁹ atom.

5.      Sebuah silinder mengandung 20 liter gas pada tekanan 2,5 × 106 Pa. Keran yang ada pada silinder dibuka sampai tekanannya turun menjadi 2,0 × 106 Pa, kemudian keran ditutup. Jika suhu dijaga tetap, berapakah volume gas yang dibebaskan pada atmosfer bertekanan 1 × 105 Pa?

Penyelesaian:

Diketahui pada keadaan awal:

V1 = 20 L = 20 × 10–3 m3 dan p1 = 2,5 × 106 Pa

Keadaan akhir:

           

V₂ = volume semestinya dan p₂ = 2,0 × 10⁶ Pa.

Dengan menggunakan rumus p₁V₁ = p₂V₂ atau V₂ = (p₁/p₂) V₁, maka :

           

V₂ = (2,5 x 10⁶ Pa / 2,0 x 10⁶ Pa) x 20 L = 25 L pada tekanan p₂

Gas yang keluar dari silinder adalah 25 L – 20 L = 5 L pada tekanan p₂. Oleh karena tekanan udara luar 1 × 10⁵ Pa, ΔV gas yang 5 L tersebut, di udara luar menjadi:

p₂ ( ΔV) = P₃V₃

(2,0 × 10⁶ Pa)(5 L) = (1 × 10⁵ Pa)V₃

V₃ = 100 L. 

Dengan demikian, volume gas yang dibebaskan adalah sebesar 100 L.

6.       

Seorang siswa ingin menerapkan hukum Boyle untuk menentukan tekanan udara luar dengan menggunakan peralatan, seperti tampak pada gambar. Ia mendapatkan bahwa ketika h = 50 mm, V = 18 cm³ dan ketika h = 150 mm, V = 16 cm³. Berapa mmHg tekanan udara luar di tempat siswa tersebut melakukan percobaan?

Penyelesaian:

Diketahui:            h₁ = 50 mm,

 V₁ = 18 cm³,

h₂ = 150 mm, dan

 V₂ = 16 cm³.

Sesuai dengan sifat bejana berhubungan, tekanan gas dalam V adalah:

• Keadaan 1: p₁ = (p₀ + h₁) mmHg = (p₀ + 50) mmHg ...... (a)

• Keadaan 2: p₂ = (p₀ + h₂) mmHg = (p₀ + 150) mmHg .... (b)

                                                                               

Menurut hukum Boyle: p₂ V₂ = p₁ V₁ atau p₂ = (V₁/V₂)p₁ = (18/16)p₁ .... (c)

Substitusikan Persamaan (c) ke Persamaan (b) sehingga diperoleh :

(18 cm³/16 cm³) p₁ = p₀ + 150 mm → p₁ = (18 cm³/16 cm³) (p₀ + 150 mm)

Dengan memerhatikan Persamaan (a), diperoleh:

(18 cm³/16 cm³) (p₀ + 150 mm) = (p₀ + 50mm)

16 cm³( p₀) + 16 cm³ (150 mm) = 18p₀ + 18 cm³ (50 mm)

2 p₀ = 16 cm³ (150 mm) – 18 cm³ (50 mm)

p₀ = 750 mmHg

Tekanan udara luar adalah 750 mmHg atau 75 cmHg.

7.      Massa jenis nitrogen 1,25 kg/m³ pada tekanan normal. Tentukan massa jenis nitrogen pada suhu 42º C dan tekanan 0,97 10⁵ N m^-2!

            Penyelesaian:

      r₁         = 1,25 kg/m³

        p₁         = 76 cm Hg

      T₁         = 273 K

      T₂         = 315 K

      p₂         = 0,97 . 10⁵ N m^-2

        p₁         = 76 cm Hg

                  = 76 . 13,6 . 980 dyne/cm³

                  =  

                  = 101292,8 N m^-2

       =

          =

       =

       =

      r₂ = 0,9638 kg/m³

     

8.      Di dalam sebuah tangki yang volumenya 50 dm³ terdapat gas oksigen pada suhu 27º C dan tekanan 135 atm. Berapakah massa gas tersebut?

            Penyelesaian:

      R         = 0,821 lt atm/molº k

      p          = 135 atm

      V         = 50 dm³

      T          = 300º K

      n          =

                  =  = 274 mol

      M O₂   = 16 + 16 = 32

      m O₂    = 32 . 274

                  = 8768 gr

9.      Sebuah tangki berisi 8 kg gas oksigen pada tekanan 5 atm. Bila oksigen dipompa keluar lalu diganti dengan 5,5 kg gas karbondioksida pada suhu yang sama, berapakah tekanannya?

            Penyelesaian:

      M O₂   = 32                 à n  (8 kg O₂ ) =  = 250 mol

      M CO₂ = 44                 à n (5,5 kg CO₂) =  = 125 mol

      p₁         = 5 atm

      p₁ V₁    = n₁ R T₁                            T₁ = T₂

      p₂ V₂    = n₂ R T₂                     V₁ = V₂

        à              =

                  p₂         = p₁

                                        = 5

                  p₂         = 2,5 atm

10.  Massa 1 mol air 10 kg. berapa jumlah molekul H₂O dalam 1 gr berat air. Berapakah jarak rata- rata antara molekul pada tekanan 1,01 . 10⁵ N m^-2 dan pada suhu 500º K?

            Penyelesaian:

      p V      = n R T

      V         =  =  = 4,5 . 10^-4 m³

v  Volume tiap molekul =  = 134,4 . 10^-26 m³

v  Jarak partikel- partikel dianggap seperti bola, sehingga:

      V = 4/3 p r³

      134,4 . 10^-26 = 4/3 . 3,14 r³

      r³ = 32,09 . 10²⁶ à r =

11.  Tekanan partial uap air pada suhu 27º C adalah 15 cm Hg. Berapa banyakya uap air yang terdaat dalam 1 m³ udara?

            Penyelesaian:

      p          =    = 0,197 N/m²  

     

      p V      = n R T

      n          =

                  =  = 0,079 mol

      Uap air (H₂O) à M = 18

v  Banyaknya m  H₂O = 0,079 . 18 = 0,1422 gr

12.  Sebuah tangki yang volumenya 100 lt berisi 3 kg udara pada tekanan 20 atm. Berapa banyaknya udara yang harus dimasukkan dalam tangki itu supaya tekanannya menjadi 25 atm?

            Penyelesaian:

      T₁         = T₂

      V₁        = V₂

                    =

        =

       =

      m₂          =  = 3,75 kg

13.  Hitunglah laju akar purata kuadrat dari molekul-molekul hydrogen 0,00⁰C dan tekanan 1 atm, dengan menganggap hydrogen sebagai suatu gas ideal. Di bawah kondisi-kondisi ini maka hydrogen mempunyai kerapatan  = 1, 01 x  N/, maka :

Penyelesaian :

  =  = 1840 m/detik